Der Sinussatz und der Kosinussatz gelten in beliebigen Dreiecken, also auch in rechtwinkligen. Allerdings kann man in rechtwinkligen Dreiecken die einfacheren Formeln verwenden, mit denen Sinus, Cosinus und Tangens definiert werden.
Den Kosinussatz kann man auf drei Arten schreiben, z. B.
a2=b2+c2−2bccosα
Das gilt wie gesagt in jedem Dreieck.
------------------------------------------------------
Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras, nämlich a2+b2=c2.
Wenn wir das in den Kosinussatz einsetzen, erhalten wir;
a2=b2+a2+b2−2bccosα
0=2b2−2bccosα
2b2=2bccosα
cb=cosα
Also Ankathete durch Hypotenuse, die Definition des Cosinus.