Aufgabe:
Die Scharfunktion lautet : fa(x) = x³-ax, a>0 (ergänzt).
Extremstellen untersuchen.
Kopie aus Kommentar. Führen Sie eine Kurvendiskussion der Kurvenschar fa furch. Skizzieren Sie die zu den angegebenen Parameter gehörigen Graphen. a)fa(x) = x^{3} - ax , a>0
Problem/Ansatz:
Die erste Ableitung wäre f´a(x)=3x²-a
Die erste Ableitung wird gleich 0 gesetzt und als Nullstellen habe ich raus : x1= \( \sqrt{\frac{a}{3}} \) v x2= - \( \sqrt{\frac{a}{3}} \)
Danach habe ich erstmal einen der X-Werte in die Ausgangsgleichung eingesetzt
fa(\( \sqrt{\frac{a}{3}} \)) = \( \sqrt{\frac{a}{3}} \) • \( \sqrt{\frac{a}{3}} \) • \( \sqrt{\frac{a}{3}} \) - a • \( \sqrt{\frac{a}{3}} \)
\( \sqrt{\frac{a}{3}} \) • \( \sqrt{\frac{a}{3}} \) • \( \sqrt{\frac{a}{3}} \) sollte , falls ich alles verstanden habe , ergeben \( \frac{a}{3} \)^1,5 (falls nicht korriegiert mich bitte^^).
Danach weiß ich nicht mehr weiter. Ich würde mich freuen, wenn sich jemand die Zeit nehmen würde und es mir kurz erklären würde.Ich wäre der Person sehr dankbar^^