lineares Gleichungssystem Eliminationsverfahren

Question

Aufgabe:

Die Aufgabe stell ich bisschen unten. Ich habe eine Frage zum Elimitationsverfahren? Also unser Lehrerin rechnet die die y1-y2 so und es heißt aber Additionsverfahren und warum hat sie mit minus gerechnet? Kann mir jemand erklären warum?

Problem/Ansatz:

1: 2x+3y=12

2: 7x-2y=17

Und rechnet sie so: mal oben mit zwei und unten mal 7 dann eben rechnet sie mit minus y1-y2?Wieso nicht mit plus kanns mir wer erklären.bitte ?

Answer 1

Du kannst statt eine Zahl zu subtrahieren auch die Gegenzahl addieren.

Das wird hier mit Gleichungen gemacht.

2x + 3y = 12 → 14x + 21y = 84
7x - 2y = 17 → 14x - 4y = 34

Jetzt subtrahieren wir die II. von der I. Gleichung um die 14x zu eleminieren.

14x - 14x + 21y - (-4y) = 84 - 34

25y = 50

y = 2

Du hättest aber auch die II. Gleichung zuerst mit -2 multiplizieren und dann addieren können.

2x + 3y = 12 → 14x + 21y = 84
7x - 2y = 17 → -14x + 4y = -34

Jetzt kannst du die Vielfachen beider Gleichungen addieren, weil dann das 14x eleminiert wird.

Comments

Vielen Dank. Also ist esegal wie ich es machen seis sdas ich subtrahiere oder addiere oder? Ich kanns auf zwei arten machen oder?Antwortre bitte .?

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Ja genau. Wichtig ist nur das die eine unbekannte wegfällt.

Hast du also gleiche vorzeichen wie 5x und 5x dann subtrahiert man. Hast du ungleiche Vorzeichen wie 5x und -5x dann addiert man.

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