Potenzfunktion ermitteln? Verdoppelt man den x-Wert, dann verachtfacht sich der zugehörige Funktionswert

Question

Aufgabe:

die Aufgabe sieht leicht aus, ich komme aber trotz zahlreichen Probieren nicht auf die Potenzfunktion. Die Aufgabe lautet:

Verdoppelt man den x-Wert, dann verachtfacht sich der zugehörige Funktionswert, wie lautet die Potenzfunktion?

Muss man das probieren oder kann man das mathematisch mit einen Gleichungssystem ermitteln?

Wer kann helfen?

Tino

Answer 1

(2x)^n = 8x^n

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Comments

Du meinst \( n = 3 \) ist die einzige Möglichkeit?

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Verstehe ich leider nicht, wo ist der Funktionswert y und wie groß ist n?

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@ullim: Nicht unbedingt, aber ich wollte es auch nicht weiter ausführen. Mach du es! :-)

@Tino:

(1) x^n=y

ist die Ausgangssituation. Daraus wird

(2) (2x)^n=8y

Zusammen mit (1) ergibt sich

(3) (2x)^n=8x^n

Answer 2

x^n Potenzfunktion
( 2 *x )^n = 8 * x^n
2^n * x^n = 8 * x^n
2^n = 8
n = 3

Answer 3

2³=8

y=x³

x-Wert verdoppeln, y-Wert 8mal so groß:

(2x)³=8x³=8y

Wertetabelle:

x	1	2	4	8
y	1	8	64	512