Wie verändert sich der Oberflächeninhalt eines Quaders, wenn man die Länge jeder Kante verdoppelt und verdreifacht?

Question

Aufgabe:

Wie verändert sich der Oberflächeninhalt eines Quaders, wenn man die Länge jeder Kante verdoppelt und verdreifacht?

Problem/Ansatz:

?

Answer 1

Bei Verdopplung der Längen wird die Oberfläche vervierfacht. 2*2=4

Die Oberfläche ist neun mal so groß, wenn die Längen verdreifacht werden . 3*3=9

Beim Volumen müssen wir dann 2*2*2= 8 und 3*3*3=27 als Vervielfachung nehmen.

Answer 2

A = 2 * ( a*b + a*c + b *c)
Verdoppelung aller Kanten
A = 2 * ( 2*a*2*b + 4 * ac + 4 * bc )  | 4 ausklammern
A = 4 * 2 * ( a*b + a*c + b *c)

Die Oberfläche vervierfacht sich.