Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen in P(x0/f(x0))

Question

f(x)= e^x + x ; x0=1   Die Aufgabe steht im Titel.

Answer 1

f(x) = e^x + x

f'(x) = e^x + 1

a = 1

f(a) = e + 1

f'(a) = e + 1

t(x) = f'(a)·(x - a) + f(a)

t(x) = (e + 1)·(x - 1) + e + 1 = (e + 1)·x

Comments

upss ,stimmt ja x abgeleitet ist ja 1.Bei meiner Ableitung hatte ich da nur e hoch x stehen.Ich probiere es wieder von neu

Answer 2

T(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

mit x_0=1 und f'(x)=e^x+1

Daher: T(x)=f(1)+f'(1)(x-1)=e+1+(e+1)(x-1)=(e+1)(1+(x-1))=(e+1)x

https://www.desmos.com/calculator/eanhawecoo

Comments

ich habe erstmal den y-Wert,die Steigung und b bestimmt  , dann wäre ja die Gleichung 3,75*x+1.Aber die richtige Lösung wäre 3,72x

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es ist e+1≈3.72