3 Mengen als Intervalle angeben

Question

Aufgabe:

folgende Aufgabe habe ich: a) Gegeben sind 3 Mengen: A = {x | -3 < x ≤ 8}    B = ]-∞;0[     C = {x | x > 4}

Gebe die folgenden Mengen als Intervall an: A\B, A∪B∪C, B∩C, A∩C, B\C

x ∈ ℝ

Problem/Ansatz:

Meine Lösungsansätze

1. A\B

Da ja mit B alle negativen Zahlen und die 0 wegfallen (?): ]0;8]

2. A∪B∪C

C = {x | x > 4} bedeutet doch, dass es letztendlich alle Zahlen (also ℝ) sind, die größer als 4 sind, oder? Alle negativen sind ja bei B gegeben und die Zahlen von -2 bis 8 bei A, wäre es dann nicht ]-∞; ∞ [ ?

3. B∩C

Hier ist die Lösung... nichts? Bei B sind es ja nur negative, bei C nur größer 4, keine also in beiden?

4. A∩C

[5;8]?

5. B\C

Da in C nichts ist was in B ist, bleibt es bei ]-∞;0[ ?

Ich bin mir wirklich nicht sicher ob ich das richtig verstanden habe. Würde mich auf eine Antwort und ggf. Korrektur mit Erklärung freuen. :)

Answer 1

Beim Ergebnis von 1) hast du eine Klammer falsch gesetzt.

Bei 4) ist mir ein Rätsel, woher du die Zahl 5 nimmst.

Comments

]0 meint ja ohne 0? Also ausgeschlossen 0 bis 8?

Und 2. Da es ja größer als 4 sein muss (C= x > 4) und dann eben bis zur 8?

Sind die anderen richtig?

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In der Menge, die WEGGENOMMEN wird, ist 0 nicht mit drin. Also wird 0 nicht weggenommen und verbleibt als Randwert der Restmenge.

Beim anderen Problemfall hast du dich nicht klar geäußert, ob die 4 mit im Ergebnis drin ist oder nicht.

(Der Rest stimmt.)

Answer 2

4. A∩C = ]4;8]

4,000000001 ist ja auch größer als 4,