Tensorprodukt gleich null?

Question

Aufgabe:

… Seien V, W zwei K-Vektorräume und a ∈ V , b ∈ W Vektoren mit a⊗b = 0 im Tensorprodukt V⊗W. Folgern Sie, dass dann a = 0 oder b = 0 gelten muss.

Problem/Ansatz:

Also ich kann mithilfe der Basis zeigen dass a⊗b≠0 wenn a.b≠0. Bei dieser Aufgabe habe ich jedoch Probleme und wäre dankbar für antworten

Comments

Verstehe ich deine Aufgabe falsch? Denn was du gezeigt hast sieht mir sehr nach der Kontraposition deiner Aufgabe aus ( \( A\implies B \iff \lnot B\implies\lnot A \) ), damit wärst du fertig.

Answer 1

Hab die Aufgabenstellung falsch verstanden - Antwort gelöscht...