Textaufgaben: In einem Rechteck ist die eine Seite um 3 cm kürzer als die andere.

Question

Ich sitze jetzt schon gute 3 Stunden an meinen Distanzaufgaben in Mathe und bin nun bei den Textaufgaben komplett überfordert. Es geht um lineare Gleichungen.

1. In einem Rechteck ist die eine Seite um 3 cm kürzer als die andere. Der Umfang des Rechtecks ist um 10cm größer als die 3fache Länge der ersten Seite. Berechnen Sie die Länge der Rechteckseiten.

2. Das 3fache der Summe zweier Zahlen ist um 7 größer als das 4fache der ersten Zahl. Das 6fache der ersten Zahl ist ebenso groß wie das 15fache der zweiten Zahl. Geben Sie beide Zahlen an.

AHH ich verzweifle. Falls es hilft. Ich mache Abitur-online und bin in der "Probephase" entspricht der 11ten Klasse...

Answer 1

Hi Nadine,

Gleichungssysteme in Textaufgaben sind doch die schönsten Aufgaben. Diese sind nicht so trocken^^.

 

1.

Bist Du sicher, dass die Angaben so stimmen. Mit
Der Umfang des Rechtecks ist um 10cm kürzer
kommt man nicht weiter. Es müsste größer sein? Ich habe damit mal gerechnet.

Rechteckseiten a und b

Umfang: 2a+2b

a = 3+b

(2a+2b)-10 = 3a ---> 2b-10 = a

 

Gleichsetzen:

3+b = 2b-10   |-b+10

b = 13

 

Damit in die erste Gleichung: a = 16

 

2.

Zwei Zahlen x und y

 

3(x+y)-7 = 4x    -> 3x+3y-7 = 4x  ---> x = 3y-7

6x = 15y

 

Erste Gleichung in die zweite:

6(3y-7) = 15y

18y-42 = 15y

-42 = -3y

y = 14

 

--> x = 35

 

Alles klar?

 

Grüße

Comments

Sorry Du hast natürlich recht, der Umfang ist um 10cm größer als die 3fache Länge der ersten Seite...

Und ich find solche Aufgaben so schrechklich, ich mags wohl eher trocken in Mathe *lach*

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Ich ändere entsprechend die Aufgabe in der Frage.


Dann alles klar? Du konntest das Zustandekommen der Gleichungen nachvollziehen? :)

Beachte, dass wenn eine Seite größer ist als die andere, zur anderen etwas hinzugezählt werden muss, um den gleichen Wert zu erreichen, wie bspw. bei:

a = 3+b


;)