Ein Rechteck hat den Umfang 25 cm. Eine Seite ist um 2 cm länger als die andere. Wie lang sind die Rechteckseiten?

Question

Über der Aufgabe steht noch folgendes: Stelle zum folgenden Sachverhalt die Gleichung auf. Gib an, was du mit der Variablen bezeichnest und welche Grundmenge für sie gilt. Löse die Gleichung.

Answer 1

2a + 2b = 25

a = b + 2

Löse das Gleichungssystem und du erhältst: a = 7.25 ∧ b = 5.25

Comments

Nun ja, ich habe auch Probleme damit, das Gleichungssystem zu lösen, sonst hätte ich die Aufgabe schon gelöst. Kannst du mir eventuell erklären, wie ich es lösen kann?

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a = b + 2 in die erste Gleichung einsetzen

2(b + 2) + 2b = 25

Das nun nach b auflösen. Letztendlich noch a ausrechnen. Bitte versuche es zunächst selbst und sag wo du Schwierigkeiten hast.

Answer 2

Hi!

Folgendes ist gegeben:

U=2a+2b=25

a=b+2

Du kommst auf die Gleichungen:

I  2a+2b= 25

II  a=b+2

Lösen mit dem Additions/Subtraktionsverfahren

I  2a+2b= 25

II  a=b+2                |*(-2)

I 2a+2b= 25

II* -2a= -2b-4

I+II* =2a-2a+2b= -2b+25-4

 ->2b=   -2b+21     |+2b

-> 4b=21              |:4

->b=5,25

Einsetzen in II : a=b+2

a= 5,25+2 =7,25

also a=7,25 und b=5,25