Rechteckseiten anhand von Umfang berechnen

Question

Die Diagonale eines Rechtecks ist 25cm lang. Die eine Rechteckseite ist 17cm länger als die andere. Welchen Umfang hat das rechteck?

Answer 1

> Die Diagonale eines Rechtecks ist 25cm lang

Klingt schon mal nach Pythagoras. Wenn a und b die Seitenlängen sind, dann ist

(1)        a² + b² = 25².

> Die eine Rechteckseite ist 17cm länger als die andere.

(2)        a = b+17.

> Welchen Umfang hat das rechteck?

(3)        U = 2a+2b.

Löse das Gleichungssystem. U ist der Umfang des Rechetecks.

Answer 2

x : Länge eine Kathete
y : x + 17
Diagonale = 25

Dia ^2 = x^2 + ( x + 17 ) ^2 = 25 ^2
x = 7 cm
y = 24 cm

U = 2 * ( x + y )

Answer 3

Bitte nachrechnen: