Berechne ihren Umfang.

Question

Aufgabe:

Die Diagonalen einer Raute sind 12,0 cm und 9,6 cm lang. Berechne ihren Umfang.

Problem/Ansatz:

Die Formel für den Umfang lautet U=4•a

Wie kann ich herausfinden was a ist wenn nur die Diagonalen gegeben sind?

Answer 1

Das Geheimnis steckt wie so oft im Satz des Pythagoras.

a^2 = (e/2)^2 + (f/2)^2
a^2 = e^2/4 + f^2/4
a^2 = (e^2 + f^2)/4
4a^2 = e^2 + f^2
2a = √(e^2 + f^2)
4a = 2√(e^2 + f^2)
U = 2√(e^2 + f^2)

Die Formeln findet du auch unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Raute#Formeln

Comments

Wieso steht in der vorletzte reihe 4a und nicht a? Was hast du gerechnet?

Muss a nicht alleine stehen?

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Der Umfang ist doch U = 4a

Daher multipliziere ich beide Seiten von 2a = √(e^2 + f^2) mit 2.

Ist das so klar?

Ich hätte natürlich auch nur nach a auflösen können. Dann hättest du a und damit auch U ausgerechnet. So kann man dann gleich U ausrechnen.

Answer 2

Skizziere eine Raute. Die Diagonalen sind senkrecht zueinander und halbieren sich. Verwende Pythagoras.