Warum kann man durch Diagonalen rechte Winkel feststellen?

Question

Aufgabe:

Begründe, warum man durch Diagonalen Gestellen kann, ob rechte Winkel vorliegen?

Answer 1

Begründe, warum man durch Diagonalen feststellen kann, ob rechte Winkel vorliegen?

Beim Rechteck sind die Diagonalen gleich lang und halbieren sich gegenseitig.

Comments

Das war doch überhaupt nicht die Frage !

Du beantwortest "Rechte Winkel  ⇒ welche Eigenschaften haben die Diagonalen ?", gefragt war aber "Gesuchte Eigenschaften der Diagonalen ⇒ rechte Winkel" .

Answer 2

Wie allgemein ist denn diese Frage ?

Geht es um 4-ecke oder um beliebige n-Ecke mit n>3.

Da kann man zumindest sagen:

Sind P0,P1,P2,...PN=P0 die Ecken, dann ist an der Ecke Pi sicherlich

dann ein rechter Winkel, wenn für die Länge d_i der Diagonale P_i-1P_i+1

gilt   d_i ²= |P_i-1P_i|^2 + |P_iP_i+1|^2      wobei man ggf. N mit 0 identifizieren muss.