Unter den 100 Losen einer Lotterie befinden sich 2 Hauptgewinne, 8 einfache Gewinne und 20 Trostpreise.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 5 gezogenen Losen genau ein Hauptgewinn und sonst nur Nieten (überhaupt kein Gewinn)?
5 * 2/100 * 70/99 * 69/98 * 68/97 * 67/96 = 0.02435715773
Geschickter ist folgendes:
(2 über 1)·(70 über 4)/(100 über 5) = 0.02435715773
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 10 gezogenen Losen genau 2 einfache Gewinne, 3 Trostpreise und sonst nur Nieten (1 Hauptgewinn, 2 einfache Gewinne und sonst nur Nieten)? Anleitung: Teilen Sie die Lose in vier Gruppen ein.
(8 über 2)·(20 über 3)·(70 über 5)/(100 über 10) = 0.02231781054
(2 über 1)·(8 über 2)·(70 über 7)/(100 über 10) = 0.003878115783