Mehrfaches Wurzelziehen aus Term

Question

Aufgabe:

$$\sqrt{}\sqrt{}\sqrt[3]{8n\cdot8+4}$$

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre hier erstmal alle Wurzeln miteinander zu verrechnen, somit würde man auf 2*2*3 = 12 kommen. Also hätte man folgendes Zwischenergebnis $$\sqrt[12]{8n\cdot8+4}$$

Jetzt noch 8n*8+4 berechnen und man kommt auf folgende Lösung:

$$\sqrt[12]{64n+4}$$

Ist mein Gedankengang korrekt oder habe ich hierbei Fehler gemacht?

Answer 1

Deine Rechnung ist korrekt.

Answer 2

Ich hätte das ebenso gemacht. Ich denke das ist richtig.

Answer 3

das Ergebnis stimmt.

Answer 4

alles richtig, du kannst noch den Faktor 4 innen ausklammern.

Comments

Würde das ganze dann so aussehen?

$$\sqrt[12]{4(16n+1)}$$

und wären theoretisch beide Lösungen richtig?