Achsenschnittpunkte berechnen

Question

Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte der Graphen der Funktionen, die durch die folgenden in Linearfaktoren zerlegte Funktionsterme gegeben sind.


a) f(x)= 2 * (x-1)*(x+2)*(x-3)


b) f(x)= -0,5*(x-8)*(x+6)*(x-4)


Danke schon mal

Answer 1

Hi,

die Nullstellen sind direkt abzulesen:

a)

f(x)= 2 * (x-1)*(x+2)*(x-3)

Nullstellen: x₁ = 1, x₂ = -2 und x₃ = 3

N₁(1|0), N₂(-2|0) und N₃(3|0)

Für den y-Achsenabschnitt gilt f(0):

f(0) = 12

-> S_y(0|12)

 

b)

f(x)= -0,5*(x-8)*(x+6)*(x-4)

Nullstellen: x₁ = 8, x₂ = -6 und x₃ = 4

N₁(8|0), N₂(-6|0) und N₃(4|0)

Für den y-Achsenabschnitt gilt f(0):

f(0) = -96

-> S_y(0|-96)

 

Grüße

Answer 2

f(x) = 2·(x - 1)·(x + 2)·(x - 3)

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = 12

Nullstellen f(x) = 0

2·(x - 1)·(x + 2)·(x - 3) = 0
x = 3 ∨ x = -2 ∨ x = 1

 

f(x) = - 0.5·(x - 8)·(x + 6)·(x - 4)

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = -96

Nullstellen f(x) = 0

- 0.5·(x - 8)·(x + 6)·(x - 4) = 0
x = 8 ∨ x = -6 ∨ x = 4