Anzahl der möglichen Codewörter mit einer Länge von 4 und einem Zeichenvorrat {a,b,c}, wenn usw.?

Question

Aufgabe:

Anzahl aller möglichen Codewörter mit einem Zeichenvorrat {a, b, c} und einer Länge von 4,  wobei kein Zeichen zweimal direkt hintereinander stehen darf, bestimmen.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz 3*2*2*2, wobei ich mir nicht sicher bin, ob es nicht auch 3*2*3*2 sein kann.

Vielleicht könnte mir das jemand erklären.

Comments

Habe das Wörtchen "Anzahl" in die Fragestellung eingefügt. Wenn das nicht in der Fragestellung vorkommt, genügt es nicht, die Anzahl der Codewörter zu berechnen. Du müsstest dann alle möglichen Codewörter explizit hinschreiben.

Answer 1

Vorn kann alles stehen, also 3 Möglichkeiten,

Danach darf alles außer dem vorderen Buchstaben stehen, also nur 2 Möglichkeiten.

Auch die dritte Stelle hat nicht 3, sondern nur zwei Möglichkeiten.

Gleiches gilt für die vierte Stelle.

3*2*2*2 ist also richtig.