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Aufgabe:

zu Beginn befinden sich nur rote Kugeln in der Urne. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist fünfte gezogene Kugel rot?

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Aloha :)

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine 5 oder eine 6 fällt ist \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\). Die Wahrscheinlichkeit, dass eine 1,2,3 oder 4 fällt ist \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\). Die beiden Größer-4-Würfe können als erstes und zweites, als erstes und drittes oder als zweites und drittes kommen.

$$\underbrace{\frac{1}{3}}_{>4}\cdot\underbrace{\frac{1}{3}}_{>4}\cdot\underbrace{\frac{2}{3}}_{\le4}+\underbrace{\frac{1}{3}}_{>4}\cdot\underbrace{\frac{2}{3}}_{\le4}\cdot\underbrace{\frac{1}{3}}_{>4}+\underbrace{\frac{2}{3}}_{\le4}\cdot\underbrace{\frac{1}{3}}_{>4}\cdot\underbrace{\frac{1}{3}}_{>4}=3\cdot\frac{2}{27}=\frac{6}{27}$$

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