Funktionsgleichung aufstellen. Bsp. Gerade g verläuft durch die Punkte A und B.

Question

Ich brauche eure Hilfe bei diesen Aufgaben! Das ist dass neue Thema in der Schule und bin noch nicht so gut darin :). Seid mir also bitte nicht böse, wenn ich öfters Fragen stelle. Ich bedanke mich schon mal im Voraus!

Die Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A (7|2), B (12|8) und C (1|5). Stelle die dazugehörigen linearen Funktionsgleichungen auf, die folgende Bedingungen erfüllen:

a) die Gerade g verläuft durch die Punkte A und B.

b) die Parallele p zur Geraden g verläuft durch den Punkt C

c) die Orthogonale k zur Geraden g verläuft durch den Punkt  A.

                1) zeichnerisch lösen

                2) rechnerisch lösen

d) Berechne den Abstand zwischen den Punkten A und C.

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d) Berechne den Abstand zwischen den Punkten
A und C.

Pythagoras
delta y = y1 - y2 = 2 - 5 = -3
delta x = x1- x2 = 7 - 1 = 6

abstand^2 = ( delta x)^2 + (delta y)^2
abstand^2 = ( -3)^2 + (6)^2
abstand^2 = 9 + 36 = 45
abstand = 6.71

Bei Bedarf nachfragen

Answer 1

a) g(x) = mx+b

m= (8-2)/(12-7) = 6/5

g(7)= 2

2= 6/5*7+b

b= 2-42/5 = 5/5-42/5 = -37/5

g(x) = 6/5*x-37/5

b) p(x) = m*x +b

p(1)=5

5= (6/5)*1+b

b= 5 -6/5 = 25/5-6/5 = 19/5

p(x)= 6/5*x+19/5

c)k(x) = -1/m*x+b

k(7) =2

2= (-5/6)*7 +b

b= 2+35/6 = 12/6+35/6 = 47/6

k(x) = -5/6*x +47/6

Comments

Super danke! Haben sie auch d) ?