Temperatur eines Getränks

Question

Aufgabe:Die Temperatur eines Getränks, das aus dem Kühlschrank entnommen wurde, beträgt nach 7 Minuten ca. 12 Grad und 13 Minuten später bereits ca. 17 Grad. Die Temperatur der Wohnung beträgt 19 Grad.

Funktion: f(t) = 19-c*e^k*t

Problem/Ansatz:

Bestimmen Sie c und k und die Kühlschranktemperatur.

Comments

Ist die Funktionsgleichung so: f(t) = 19-c*e^k*t richtig geschrieben?

Ist der Zeitpunkt der Entnahme aus dem Kühlschrank t=0?

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f(t)=19-c*e^(k*t)  das ist die richtige Schreibweise der Funktion und der Zeitpunkt der Entnahme beträgt t=0

Answer 1

1) 12=19 - c *e^(7k)

2) 17=19 - c*e^(20k)

Dieses Gleichungssystem ist zu lösen.

Kühlschranktemperatur : für t=0 setzen , in die Gleichung die man mit c und k

ermittelt hat.

Comments

Vielen Dank! Sie haben mir sehr geholfen.

Answer 2

1) 12=19 - c *e^(7k) also 1) 7=c *e^(7k)

2) 17=19 - c*e^(20k) also 2) 2= c*e^(20k)

Dividiere 2) durch 1) und erhalte: e^13k=2/7bzw.  k≈0,096

K in 1) eingesetzt und nach c aufgelöst ergibt c≈13,74.