Video:
https://youtu.be/tj4wgIwBZ5Q
Bei genau 5:58 nimmt er
Erstens: den letzten Summanden aus der ersten Summe und
Zweitens: den ersten Summanden aus der zweiten Summe.
Was ich verstehe ?
Das Ziel ist es ja,
dass die Summenzeichen gleiche Indizes haben, so dass man es als eine einzige Summe schreiben kann.
Da aber di Binomialkoeffizienten Verschieden sind, bedient man sich später einer anderen Gleichung mit der man
diese Binomialkoeffizienten so umschreiben kann, dass sie gleich dem Binomialkoeffizienten des Ziels sind.
Was ich nicht verstehe ist:
Was sind diese Summanden die er raus nimmt sind und wie errechnen sich diese (dieser Schritt wird im Video nicht explizit gezeigt und ich habe Mühe das nach zu vollziehen.
Meine Vermutung:
Erste Summe:
Erste Summe umschreiben zu: \(\sum\nolimits_{k=1}^n + \sum\nolimits_{k=n+1}^{n+1}\)
Dabei würde ich den ersten Summanden so lassen, wie er ist, denn jetzt passt er aber was ist die Summe von n+1 bis n+1 ?
Das müsste jetzt ja der rausgenommene Summand sein. Aber ich kann nicht nachvollziehen warum er so aussieht wie er im Video hingeschrieben wird.
Besten Dank im Voraus an alle Helfer !
