Der Winkel 4π entspricht im Gradmaß 45°.
Zeichne ein Quadrat mit einer Diagonalen. Du erhältst zwei gleichschenklige, rechtwinklige Dreiecke mit den Basiswinkeln 45°. Die Diagonale des Quadrats bzw. Hypotenuse eines Dreiecks berechnest du mit Hilfe des Satzes von Pythagoras: d=a2.
Den Cosinus berechnest du mit Ankathete durch Hypotenuse, also
cos4π=da=a2a=21=22
Im Nenner sollte möglichst keine Wurzel stehen.
PS: arccos, nicht arcos!