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Wie arcos oder arcsin aussieht weiß ich.. nur ist mir nicht ganz klar was mit 1/√2  gemeint ist und wie mein Prof auf den Wert gekommen ist.



Wäre für jeden Hinweis sehr dankbar.

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Der Winkel π4\frac{\pi}{4} entspricht im Gradmaß 45°45°.

Zeichne ein Quadrat mit einer Diagonalen. Du erhältst zwei gleichschenklige, rechtwinklige Dreiecke mit den Basiswinkeln 45°45°. Die Diagonale des Quadrats bzw. Hypotenuse eines Dreiecks berechnest du mit Hilfe des Satzes von Pythagoras: d=a2d=a\sqrt{2}.

Den Cosinus berechnest du mit Ankathete durch Hypotenuse, also

cosπ4=ad=aa2=12=22\cos{\frac{\pi}{4}}=\frac{a}{d}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}

Im Nenner sollte möglichst keine Wurzel stehen.

PS: arccos, nicht arcos!

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woher weiß man, dass arcos(1/ Wurzel (2))= pi/4 ist?


Das weiß man, weil man weiß, dass cos(π/4)=22=12cos(\pi/4) =\frac{\sqrt2}{2}=\frac{1}{\sqrt2} ist.

(Wenn nicht, dann ist in der 10. Klasse etwas an dir vorbeigegangen.)

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