Geometrie ( Sinus, Cosinus, Tangens)

Question

Ein Satteldach, s. Skizze, ist 13 m lang und das Haus ist 6,8 m breit.

Die Fläche des Satteldachs beträgt 94 m².

a) Wie steil ist das Dach ?

b) Berechnen Sie die Höhe h.

Abbildung betrachten. Symmetrisches Satteldach: Frontansicht hat die Höhe h und Hypotenuse 6,8 m.

Answer 1

Beschrifte die schräge Dachkante mit l

Dann gilt l*13*2 = 94 (Dachfläche = 2 Rechtecke)

also l=47/13

Pyth: h² + 3,4² = l² (3,4 = halbe Hausbreite)

das heißt: h² + 3,4² = (47/13)²

^{Damit h ≈ 1,23}

^{α = Anstiegswinkel}

^{tan(α) = h/3,4, damit  α = 17°}