Rechnen vom Dezimal- in das Binärsystem oder andersherum. Bsp. 39_10 =?

Question

Rechnen Sie die verschiedenen Zahlen entweder vom Dezimal- in das Binärsystem oder andersherum um. Beschreiben Sie bitte dazu kurz Ihr Vorgehen.

• 39_10 =?

• 1042_10 =?

• 1101011_2 =?

• 10101001_2 =?

Answer 1

Für die erste Zahl, ziehe die Zweierpotenzen heraus:

39_(10) = 32 + 7 = 32 + 4 + 3 = 32 + 4 + 2 + 1

Dann in Schreibweise von Zweierpotenzen umwandeln:

32 + 4 + 2 + 1 =
2^5 + 2^2 + 2^1 + 2^0

Auffüllen mit allen Stellen der Binärzahlen (siehe Exponenten in der Gleichung zuvor):

5	4	3	2	1	0
1	0	0	1	1	1

Binärzahl: 100111_(2)

Hilfreich zur Kontrolle: https://www.matheretter.de/rechner/zahlenkonverter

Binär:
100111₂ = 1·2⁵ + 0·2⁴ + 0·2³ + 1·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 39₁₀