Vereinfache folgende Teilmengen der Rellen Zahlen

Question

Vereinfachen Sie mit Erläuterungen folgende Teilmengen der reellen Zahlen

1c) ∩ [-n,n] n ∈ℕ.

1d) ∪ [-n, 1/n] n ∈ℕ \ 0.

Ich verstehe dass wir bei c die Schnittmenge und bei d die Vereinigung berechnen sollen, jedoch verstehe ich nicht von was ich zb die Schnittmenge berechnen soll, da nur ein Intervall angegeben ist. Wäre echt super wenn mir jemand das erklären kann. Vielen Dank.

Answer 1

da nur ein Intervall angegeben ist.

Es sind bei 1c) unendlich viele Intervalle angegeben:

das von -1 bis 1

das von -2 bis 2

das von -3 bis 3

...

Comments

Das heißt 1c) [-1,1] oder [0]?

und 1d) ]-∞, 1/∞]?

Danke

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Zweimal falsch. Bei c) handelt es sich um den DURCHSCHNITT aller Intervalle.

Was bedeutet eigentlich "N" bei dir? In den meisten Interpretationen sind das die nat. Zahlen ohne 0. Da müsste aber bei d) Null nicht explizit ausgeschlossen werden.

Bei d) solltest du nochmal über deine obere Grenze nachdenken.

Ich sehe gerade, dass du mittlerweile korrigiert hast. Andere wissen jetzt nicht mehr, worauf sich mein Kommentar bezog.

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N sind so weit ich weiß bei uns die natürlich Zahlen mit 0, außer es wird extra definert, wie bei der d.

Sollte also bei c) die Null dabei sein, müsste der Durchschnitt aller Mengen doch [0] sein. Wenn es aber N\0 ist, dann ist doch [-1,1] richtig oder? Da dies das kleinste Intervall ist und somit in jedem anderen vorhanden wäre.

d) Die obere Grenze wäre 1. Also ]-∞, 1]?

Sorry, ich hatte seit 5 Jahren kein Mathe mehr, muss jetzt in der Uni erstmal wieder reinkommen..

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Ja, jetzt ist es richtig.