zu Aloa:
Du sagst: "S+B muss ≠0 sein, weil der gegebene Term sonst nicht definiert wäre."
Du wünschst dir also die Definiertheit und rechnest dann los! Es könnte aber sein, dass dein Wunsch nicht erfüllt wird und damit deine Lösung falsch ist, weil dann deine Umformung nicht zulässig wäre, weil du die Gleichung mit 0 multipliziert hast.
Nach der strengen Logik geht es so:
A*S/(S+B)=0
Der Zähler wird nur mit S=0 Null, also ist S=0 die einzige potentielle Nullstelle, da A>0.
Der Nenner ist dann 0+B>0 laut Aufgabe, also der Bruch definiert und 0.
Damit ist S=0 die Nullstelle.