Gleichung A*S/(S+B)=0 nach S auflösen. A und B sind positive Konstanten

Question

Aufgabe:

Folgende Gleichung nach S auflösen.

A*S/(S+B)=0

A und B sind positive Konstanten.

Problem/Ansatz:

Die Nullstelle ist ja S=0,wenn B=/=0 ist. Aber ich komm rechnerisch einfach nicht drauf

MfG

Marco

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Zur Erinnerung. S = 0 ist nur deshalb immer richtig, weil B nach Voraussetzung nicht 0 sein kann.

Answer 1

Hallo

1. für S=-B  ist das nicht definiert sonst gilt, ein Bruch ist 0, wenn der Zähler Null ist, also ist die Auflösung S=0

Gruß lul

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Danke für die schnelle Antwort.

Das wusste ich schon. Allerdings steht in der Aufgabe explizit ,man soll die Nullstelle von V(S)=A*S/(S+B) berechnen. Also habe ich die Gleichung = 0 gesetzt und jetzt bin ich hier.

Marco

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Hat sich schon erledigt .Danke

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Hallo lul: Jetzt fehlt nur noch der Hinweis, dass für deine potentielle Lösung der Bruch auch definiert ist. s.u. zu Aloa

Answer 2

Aloha :)

\(S+B\) muss \(\ne0\) sein, weil der gegebene Term sonst nicht definiert wäre. \(A>0\) gilt nach Voraussetzung, also darf man durch \(A\) teilen.$$\left.\frac{AS}{S+B}=0\quad\right|\;\cdot(S+B)$$$$\left.AS=0\quad\right|\;:A$$$$S=0$$

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habe den Schritt mit *(S+B) gemacht und dann AS = S+B hingeschrieben.

immer diese Leichtsinnsfehler!

MfG

Marco

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zu Aloa:

Du sagst: "S+B muss ≠0 sein, weil der gegebene Term sonst nicht definiert wäre."

Du wünschst dir also die Definiertheit und rechnest dann los! Es könnte aber sein, dass dein Wunsch nicht erfüllt wird und damit deine Lösung falsch ist, weil dann deine Umformung nicht zulässig wäre, weil du die Gleichung mit 0 multipliziert hast.

Nach der strengen Logik geht es so:

A*S/(S+B)=0

Der Zähler wird nur mit S=0 Null, also ist S=0 die einzige potentielle Nullstelle, da A>0.

Der Nenner ist dann 0+B>0 laut Aufgabe, also der Bruch definiert und 0.

Damit ist S=0 die Nullstelle.

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Aloha Helmus :)

Wenn der Nenner =0 ist, ist die Gleichung überhaupt nicht definiert. Also gibt es keine Aufgabe, die zu lösen wäre. Daher ist meine Annahme, dass der Nenner \(\ne0\) ist, äußerst sinnvoll, damit man überhaupt etwas zum Lösen hat ;)

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Leider Nein! Was ist, wenn deine Lösung auf der irrtümlichen Annahme beruht, dass die Aufg. sinnvoll ist? Du musst ausschließen, dass deine Lösung der Definiertheit des Terms nicht widerspricht