Aufgabe:
Wir haben gegeben, dass die Menge U aus R^n offen ist und die Menge A aus R^n beliebig ist.
U+A= {x+y: x element von U, y element von A}
Nun sollen wir zeigen, dass U+A offen ist
Problem/Ansatz:
Wir sind schon so weit, dass wir wissen, dass es ein ε>0 für alle x gibt, aber kommen nicht weiter damit, zu zeigen, dass es ein
ε>0 für x+y gibt. Kann da jemand helfen?