Geometrisches Wachstum: Nach wie vielen Jahren muss die Deponie geschlossen werden?

Question

In einer Gemeinde fallen im ersten Jahr nach der Fertigstellung einer Mülldeponie 26000m^3 Müll an, im zweiten Jahr 28600m^3. Das Wachstum der anfallenden Müllmenge erfolgt geometrisch. Insgesamt bietet die Mülldeponie Raum für 2300000 m^3 Müll.

Nach wie vielen Jahren muss die Deponie geschlossen werden?

Dankeschön:)

Answer 1

q= 28600/26000 = 1,1

26000*(1,1^n-1)/0,1 = 2300 000

n= 24 Jahre

Answer 2

Hallo

schreib dir auf, was geometrisches Wachstum bedeutet: M(1)/M(0)=M(2)/M(1)=M(n+1)/M(n)

du weisst M(1)/M(0)=286/260=1,1

also nach 1J 260*1,1

nach 2J  M(2)=(26000*1,1)*1,1=260*1,1^2

nach 3J  M(3)=(26000*1,1^2)*1,1

nach n Jahren   M(n)=26000*1,1^n

wenn M(n)=2300000  ist die Deponie voll

Gruß lul