Um wie viel % nimmt die Anzahl der Bakterien ab?

Question

Aufgabe:
Lesen Sie aus folgender Grafik ab:

wie viele Bakterien nach 5 Stunden vorhanden sind. 
b) wie groß die Halbwertszeit ist. 
c) um wie viel Prozent die Anzahl der Bakterien pro Stunde
abnimmt.

Problem/Ansatz:

Punkt a) habe ich mit "ca. 6500 Bakterien sind nach 5h vorhanden" und Punkt b) mit "die Halbwertszeit liegt bei ca 3.2h" beantwortet.

Korrigiert mich bitte, falls ich hier schon falsch lag.

Mein Problem liegt jedoch bei Punkt c), beim berechnen der prozentualen Abnahme der Bakterien pro Stunde.
Ich wäre für eine Lösung mit einer kleinen Erklärung sehr dankbar.

Vielen Dank.

Answer 1

Nach 1 Stunde sind noch 16000 da. Das kann man klar lesen.

18*q= 16

q= 16/18 = 8/9

f(t) = 20*(8/9)t

f(5)=20 *(8/9)^5= 11,1 = 11100 (gerundet)

b) (8/9)^t = 0,5

t = ln0,5/ln(8/9) = 5,88 Stunden

c) 1- 8/9 = 1/9 = 11,11 %

Answer 2

Aloha :)

Aus der Zeichnung würde ich Folgendes ablesen:

a) Nach 5 Stunden sind ca. noch 6500 Bakterien vorhanden.

b) Die halbwertszeit beträgt ca. 3,2 Stunden.

c) In Stunde 1 nimmt die Anzahl von 20.000 auf 16.000 ab, fehlen also 4.000.

\(\phantom{\text{c)}}\)Das entspricht \(\frac{4000}{20000}=20\,\%\). Pro Sunde reduziert sich die Anzahl also um 20%.