Die Summe dreier Zahlen beträgt 40. Die 2. ist um 3 größer, die 3. um 8 kleiner als die 1. Zahl.

Question

Aufgabe: Die Summe dreier Zahlen beträgt 40.

Die zweite ist um 3 größer, die dritte um 8 kleiner als die erste Zahl.

Wie heißen die drei Zahlen?

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht wie ich das rechnen soll ☹️

Könnt ihr mir vielleicht dabei helfen ?

Answer 1

Seien a,b,c drei Zahlen.

Die Summe dreier Zahlen beträgt 40.

a + b + c = 40

Die zweite ist um 3 größer [...] als die erste Zahl

b = a + 3

die dritte um 8 kleiner als die erste Zahl.

c = a - 8

Ersetze nun den Wert von b,c in der obersten Gleichung durch die jeweils rechte Seite der unteren beiden Gleichungen.
Nachdem du a berechnet hast, kannst du mithilfe der unteren Gleichungen jeweils b,c berechnen.

Comments

Wie meinst du das wodurch ersetzen ?

---

O'je... Grundwissen sollte hier schon vorhanden sein, sonst macht's für keinen Sinn !!!!

Answer 2

(1) a + b + c = 40
(2) b = a + 3
(3) c = a - 8

(2) und (3)in (1) eingesetzt:

a+a+3+a-8=40

3a=45

  a=15

b=18

c=7

Answer 3

Aloha :)

Die 3 Zahlen nennen wir \(x\), \(y\) und \(z\).

1) Die Summe der Zahlen beträgt 40: \(x+y+z=40\)

2) Die zweite ist um 3 größer als die erste: \(y=x+3\)

3) Die dritte ist um 8 kleiner als die erste: \(z=x-8\)

Damit kannst wie folgt rechnen:$$40=x+y+z=x+\underbrace{(x+3)}_{=y}+\underbrace{(x-8)}_{=z}=3x-5\;\;\Leftrightarrow\;\;3x=45\;\;\Leftrightarrow\;\;x=15$$Da \(x=15\) ist, muss \(y=15+3=18\) und \(z=15-8=7\) sein.

Answer 4

mal angenommen, alle drei Zahlen wären so groß wie die erste. Dann müsste die Summe dieser 3 Zahlen doch um 3 kleiner (wegen der zweiten Zahl) und um 8 größer sein (wegen der dritten Zahl). Also zusammen um \(-3+8=5\) größer. Die Summe wäre dann \(40+5=45\) und die erste Zahl ist \(45 \div 3=15\) und die zweite ist \(15 +3=18\) und die dritte \(15-8=7\).

Gruß Werner