Ich habe eine Frage zu Teilmengen!
Welche der folgenden Aussagen gelten für jede Abbildung ƒ : X → Y zwischen zwei Mengen X und Y? Geben Sie jeweils einen Beweis oder ein Gegenbeispiel.
a) Für alle Teilmengen A, B ⊂ X gilt ƒ(A ∩ B) = ƒ(A) ∩ ƒ(B).
b) Für alle Teilmengen A, B ⊂ X gilt ƒ(A ∪ B) = ƒ(A) ∪ ƒ(B).
c) Für jede Teilmenge A ⊂ X gilt ƒ(X \ A) = Y \ ƒ(A).
d) Für alle Teilmengen A, B ⊂ Y gilt ƒ-1(A ∩ B) = ƒ-1(A) ∩ ƒ-1(B).
e) Für alle Teilmengen A, B ⊂ Y gilt ƒ-1(A ∪ B) = ƒ-1(A) ∪ ƒ-1(B).
Wäre euch sehr dankbar wenn mir helfen könntet das zu lösen und zu verstehen! Danke.
