Wie zeige ich, dass eine Menge ein Untervektorraum ist?

Question

Aufgabe:

Gegeben sei der Vektorraum der reellen Zahlenfolgen Abb(ℕ, ℝ). Zeigen Sie, dass die Menge

                        W := {f ∈ Abb(ℕ, ℝ) | f(n + 2) = f(n + 1) + f(n) fur alle  n ∈ ℕ}.

ein Untervektorraum von Abb(ℕ, ℝ) ist.

Problem:

Mein Problem ist nun, wie ich Zeige, dass die Menge W ein Untervektorraum von Abb(ℕ,ℝ) ist.

Answer 1

Zeige, dass W alle Vektorraumaxiome erfüllt.