Sind die vier Punkte die aufeinanderfolgenden Ecken eines Parallelogramms?

Question

ich schreibe in paar Tagen eine Klausur in Mathe und verstehe nicht, woran genau ich anhand von Koordinaten erkennen kann ob es ein Parallelogramm ist. Im Buch sind paar Beispiele aufgezählt :

a) A(-2 | 2 | 3) B (5 | 5 | 5) C(9 | 6 | 5) D(2 | 3 | 3)

b) A(2 | 0 | 3) B(4 | 4 | 4) C(11 | 7 | 9) D(9 | 3 | 8)

c) A(2 | -2 | 7) B(6 | 5 | 1) C(1 | -1 | 1) D(8 | 0 | 8)

Die Lösung wurde bereits genannt, jedoch brauche ich eine Begründung woran man erkennt, dass es ein Parallelogramm ist. Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Wenn Vektor AB = Vektor DC, liegt ein Parallelogramm vor. Wenn zwei gegenüberliegende Seiten gleichlang und parallel sind, dann Parallelogramm. Wenn nicht, dann nicht!

       D  → C

A → B

Also die beiden Vektoren audstellen und vergleichen

Answer 2

Hallo

AB muss parallel DC sein und |AB|=|DC|

oder AD parallel BC , d.h. die Vektoren müssen gleich sein

Gruß lul