Anwendungsaufgabe in Mathe (Quadratische Funktion)

Question

Aufgabe:

Die Parabelförmige Stütze der Brücke über den Fluß wird näherungsweise durch y = - 1/500xhoch2 beschrieben. Wie breit ist der Fluß, wenn die Durchfahrthöhe ca. 20m beträgt?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe diese Aufgabe nicht. Könnte mir jemand weiterhelfen?

Comments

Ist das der Original Aufgabentext?

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Ja. Soll ich ein Bild reinschicken?

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Sehr gerne!........

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Musst du nicht. Ergänze einfach die fehlende Angabe, welcher Länge eine Koordinateneinheit entspricht.

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Hier das Bild zu der Aufgabe

Answer 1

-20=-1/500*x^2

10000=x^2

x_{1,2}=±100

Flussbreite ist 200m.

Comments

Welche Berechnung ist das ? Berechnung der Nullstelle ?

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Nein. Wir suchen den x-Wert zu dem Funktionswert f(x)=-20. Da die Parabel 2 Äste hat gibt es diesen x-Wert zweimal. Die Breite des Flusses ist die Differenz der beiden x-Werte x_{2} - x_{1}.

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Wie kommst du den auf 10.000 ?

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Ich multipliziere die Gleichung auf beiden Seiten mit -500. Dadurch erhalte ich auf der linken Seite -20*-500 und das ist 10000.

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Okay Danke für deine Hilfeeeee

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Sehr gerne!........

Answer 2

Wenn man die Parabel in ein anderes Koordinaten-
system legt könnte es besser vorstellbar sein
Hochpunkt ( 0 | 20 )
f ( x ) = -1/500 * x^2 + 20
Fußpunkt : -1/500 * x^2 + 20 = 0
x = ± 100
Breite = 200 m