Kurvenanpassung, Bestimmung Wert

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen fa mit fa(x)= -x^2+x/a. Bestimmen Sie, für welchen Wert von a der Punkt P auf dem Graphen von fa liegt.

a P(1|0)

b P(2|-3)

c P(-3|-7)

d P(2|-4)

Problem/Ansatz:

Was soll ich im Taschenrechner eingeben? Habe jetzt nur die erste und zweite Ableitung gebildet.

Answer 1

hat mit Ableitungen nichts zu tun. Du musst nur den Punkt einsetzen und dann a ausrechnen:

b P(2|-3)

f_a(x)= -x² + x/a

-3=-2² + 2/a

y    x

1=2/a, also a=2

Answer 2

Falls die Funktion so lautet:

fa(x)= -x^2+ (x/a)

Einsetzen des Punktes in die Funktion

a)

0= -1 +1/a

1=1/a    ->a=1

b)

-3= -4 +2/a

1=2/a

a=2