bei Aufgabe 2.1 würdest Du zum Beispiel so verfahren:
Da die Kosten abhängig von den produzierten Mengen sind, kann man die Mengen als x bezeichnen und die Kosten als K(x).
Da Du schon den Hinweis gegeben hast, dass eine kubische Gleichung gesucht ist, stellst Du erstmal die allgemeine Form auf:
K(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Dann setzt Du die Daten aus der Tabelle ein:
K(0) = a*03 + b*02 + c*0 + d = 100000
Mach das mit den übrigen Werten auch, und Du bekommst auch a, b und c heraus und kannst so den Funktionsterm angeben.
2.2
Hier sind Erlösfunktion und Kostenfunktion schon angegeben (ich glaube, mit einer kleinen Differenz zu der Kostenfunktion aus 2.1).
2.2.1 dürfte nicht so schwierig sein: Auf der x-Achse die produzierte Menge abtragen, auf der y-Achse zwei Graphen, einen für den Erlös, einen für die Kosten.
Eventuell einen dritten für den Reingewinn = Erlös - Kosten.
2.2.2
Gewinn G(x) = E(x) - K(x)
Davon die 1. Ableitung G'(x) bilden und diese = 0 setzen (notwendige Bedingung für ein Extremum).
Den gefundenen Wert / die gefundenen Werte in die 2. Ableitung einsetzen (falls G''(x) < 0, hast Du ein Maximum, falls G''(x) > 0, hast Du ein Minimum gefunden).
2.2.3
Du setzt die 4000 in K(x) ein und erhältst so die Kosten. Wenn jetzt 4000 Kugelschreiber 112000 Euro Produktionskosten verursachen (geraten), dann müsste die Firma pro Kugelschreiber 112000 Euro / 4000 = 28 Euro verlangen, um keinen Verlust zu machen.
2.2.4
Hier denke ich, könnte man so rechnen:
Erlös E(x) = 2950 Euro * x
K(x) = x3 - 100x2 + 3600x + 80000
G(x) = E(x) - K(x)
Und dann wieder verfahren wie in 2.2.2
Ich hoffe, das hilft ein wenig.
Ansonsten, wie schon von den anderen Antwortgebern gesagt: Versuchen, sich die Aufgabenstellung deutlich zu machen, vielleicht auch mit Skizzen, kleinen Bildern oder kleinen Zahlen, um ein Gefühl für die verlangte Lösung zu bekommen :-)
Besten Gruß
