Anwendungsaufgaben für Extremwertprobleme

Question

Aufgabe:

Breite (13cm) und Volumen (1128,4cm³) unserer Popcornschachtel sollen gleich bleiben.

a) Stelle eine Funktion auf, die den Oberflächeninhalt unserer Schachtel in Abhängigkeit von der Höhe darstellt

b) Um Papier zu sparen, soll der Papierverbrauch minimiert werden. Berechne den minimalen Oberflächeninhalt wenn breite + Volumen fest sind.

Werte:

l= 21,7cm

b= 13cm

h= 4 cm

v= 1128,4cm^3

Problem/Ansatz:

Wie löse ich das danke davor haben wir schon den Volumen der Popcornschachtel berechnet

Danke

Comments

Handelt es sich um eine quaderförmige Popcornschachtel? Mit Deckel oder oben offen?

Answer 1

Hallo

1:stelle die Formel für die Oberfläche auf, setze dabei b=8cm ein, dann ist l und h noch allgemein, also unbekannt-. also O(h,l)

2. stelle die Formel für das Volumen auf V(h,l)=1128,4cm3 die Formel löse nach h oder l auf, dann setze das in O(h,l) ein dann hast du O(h) oder O(l)

das differenziere um das Minimum zu finden. dann kennst du h oder l und mit V auch das andere,

Gruß lul