Extremwertprobleme mit funktionaler Nebenbedingung - Textaufgabe

Question

Aufgabe:

1. Abiaufgabe: Lärmschutzwall
Teilaufgabe 1 Ein Bauunternehmen baut an Schienenstrecken Lärmschutzwälle, die die angrenzenden Wohngebiete vor Fahrgeräuschen schützen sollen. Das Profil eines solchen Walls und des sich anschließenden Abflussgrabens ist im Intervall [0; 7] nach der Funktionsgleichung g(x)=1/12x^3-13/12x^2+7/2x (x in Metern) geformt, wobei die x-Achse das waagrechte Gelände
darstellt.
a) Bestimmen Sie die Höhe und Breite des Lärmschutzwalls sowie die Tiefe und Breite des rechts neben dem Wall liegenden Abflussgrabens.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht genau was gesucht ist und wie ich da Ansetzen kann. :(

Answer 1

Die Nullstellen von g(x) sind x=0, x=6 und x=7. Daraus ergibt sich die Wallbreite 6 m und die Grabenbreite 1 m.

f'(x)=x2/4-13x/6+7/2. Nullstellen bei x=2,15 und x=6,52

f(2,15)≈3,35 Höhe des Walles

f(6,52)≈-0,14 Tiefe des Grabens.