Untersuchen Sie die folgenden Funktionen auf Stetigkeit
\( f: \boldsymbol{R} \rightarrow \boldsymbol{R} \), mit \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\sqrt{|1-2 x|} & , \text { falls } x \leq 2 \\ e^{\frac{1}{2}} & , \text { falls } x>2\end{array}\right. \)
\( g: \boldsymbol{R} \rightarrow \boldsymbol{R}, \operatorname{mit} g(x)=\left\{\begin{array}{ll}-x \cos (x \pi) & , \text { falls } x<1 \\ x^{2} \cos (\ln (x)) & , \text { falls } x \geq 1\end{array}\right. \)
Ich bin auf das Ergebnis gekommen, dass g(x) nicht stetig ist. Was meint ihr?
Bei f(x) komm ich auf Zahlen wie 1,648 und 1,7320. Muss der rechtsseitige Wert nicht gleich den linksseitigen bzw. gleich der Funktion haben?