Rentenbetrag eines verzinsten Wert

Question

Aufgabe:

Jemand hat ein Lottogewinn von 200 000 Euro zu Beginn des Jahres 2012 auf ein mit 3,5% p.a verzinstes Sparkonto gelegt (Der Zinssatz bleibt gleich). Ab Beginn des Jahres 2020 möchte er jeweils zu Jahresbeginn zwanzig Jahre lang einen konstanten Rentenbetrag R beheben. Berechne R!

Problem/Ansatz:

Als erstes habe ich begonnen den Betrag zu verzinsen

von 2012 - 2019, also werden eben 8 Jahre verzinst

200 000 * 1.035^{8 =}  263361,81

Danach habe ich eben versucht alle Zahlungen auf einen Zeitpunkt zu bringen (2040, weil 2020 +20)

263361,81 * 1.035²¹ = 542375, 6

Endwert (2040)

 → R * (1.035²¹ - 1) : (1.035 - 1) = R * 30,26

542375, 6 = R * 30,26

R = 17918, 23 Euro

In den Lösungen steht jedoch 17903, 79 Euro

Wo liegt mein Fehler und war mein Ansatz überhaupt korrekt?

Comments

Wird irgendwo erwähnt, wieviel am Schluss noch übrig bleiben soll?

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Nix natürlich, sonst wäre es erwähnt. :)

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Null ist nicht nix.

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Beim Kontostand schon. :)

Answer 1

200 000*1,035^8*1,035^20 = R*1,035*(1,035^20-1)/0,035

R= ...