Alle Funktionen f: X—>Y angeben und entscheiden, ob injektiv,surjektiv oder bijektiv.

Question

Aufgabe: Kann mir jemand helfen ( Relationen)

Aufgabe

1) Geben Sie alle Funktionen f: X—>Y  an und entscheiden sie ob injektiv,surjektiv oder bijektiv.

a) X={a,b}. Y{1,2}

b) X={a}. Y={1,2,3}

Aufgabe 2) Sei X ={1,2,3} Welche Eigenschaften haben folgende Relationen

a) R= {(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(3,1)}

b) R= {(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)}



  

Problem/Ansatz:

:)

ich habe Schwierigkeiten bei den 2 Aufgaben und würde mich freuen wenn wir jemand jeweils eine Teilaufgabe zu den Aufgaben zeigen könnte damit ich den Rest von alleine machen kann weil ich so nicht weiter komme und mir keine Ansätze einfallen.

Ist sehr wichtig für mich wegen der Klausur.


Dankeee :) 

Comments

Bei Aufgabe 1 geht es ausdrücklich um Funktionen. Daher war deine Überschrift "Kann mir jemand helfen ( Relationen)" nicht genau genug.

Ausserdem gibt Aufgabe 1 schon genug zu tun.

Schreib doch mal eure Definition von Funktion hin. Damit musst du hier arbeiten.

Answer 1

a) X={a,b}. Y={1,2}

1. Möglichkeit X(a)=X(b) =1 nicht injektiv, denn 1 aus dem Zielbereich wird von 2 X-Werten erreicht.

                                            nicht surjektiv, denn 2 aus dem Zielbereich wird von keinem X-Werten erreicht.

2.                   X(a)=X(b) =2   wie oben

3.                   X(a)=1, X(b) =2  inj, denn jeder y-Wert wird höchstens einmal erreicht.

                                                  surj, denn jeder y-Wert wird mind einmal erreicht.

                                                  ⇒ bij

4.                    X(a)=2, X(b) =1    wie 3.