Grenzwert bestimmen lim (1+ (1/n))²n

Question

Ich muss folgenden Grenzwert berechnen

lim (1+\( \frac{1}{n} \) )²ⁿ

kann mir da jemand helfen? Ich weiß nicht wie ich das mit der ²ⁿ machen muss.

Answer 1

lim (1+1/n )²ⁿ= lim [(1+1n )ⁿ]²= [lim (1+1/n )ⁿ]²=e²

Answer 2

(1+1/n )^n  geht gegen e.

Also hier wohl gegen e^2 .

Answer 3

\(a^{2n}= (a^n)^2\)

in der Klammer steht dann die Euler'sche Zahl.

Das Ergebnis ist also \(e^2\).