Kauf einer Maschine mit exponentieller Verzinsung

Question

Aufgabe:

Ein Investitionsvorhaben(Kauf einer Maschine) erfordert heute die Zahlung eines Betrages in Höhe von 75.000 Euro. Die jährlichen Erträge aus diesem Projekt werden wie folgt geschätzt:

Ende 1.Jahr:10000,-

Ende 3.Jahr:30000,-

Ende 4.Jahr:50000,-

Am Ende des 5. Jahres kann die Maschine zu 20% des Anschaffungswertes veräußert werden. Außerdem werden voraussichtlich am Ende des 3. Jahres Kosten in der Höhe von 10.000 Euro entstehen.

Soll die Maschine gekauft werden, wenn alternative Investitionen eine Verzinsung von i=5% p.a. bei exponentieller Verzinsung garantieren?

L: i=5% liefert einen Barwert von ca. 77 729,76

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand helfen!

Answer 1

Barwert:

10000/1,05 + 20000/1,05^3 + 50000/1,05^4 + 75000*0,2/1,05^5 = 79688,58

Die Investition lohnt sich, weil der Barwert höher ist als die Investionssumme.