Konstruiere ein Dreieck: alpha = 45° , gamma = 60° , c = 7 cm

Question

Aufgabe:

alpha = 45° , gamma = 60° , c = 7 cm

Problem/Ansatz:

Wie kann ich bitte den Winkel "Gamma" ausfindig machen?

Answer 1

beta = 180° -45° - 60 ° = 75°

Trage alpha und beta an c an!

Comments

Danke vielmals, für beide Antworten!

Answer 2

Du kannst zunächst den Winkel Beta berechnen.

Dann erfolgt die Konstruktion nach dem Kongruenzsatz WSW.

Answer 3

Wie kann ich bitte den Winkel "Gamma" ausfindig machen?

Du meinst wahrscheinlich \(\beta\); aber das ist gar nicht notwendig! Wenn schon konstruieren, dann richtig.

 

Zeichne die Strecke \(AB=c\). Trage in \(A\) den Winkel \(\alpha = 45°\) an (rot). Und ebenso in \(B\), so dass beide Schenkel der Winkel parallel verlaufen. Trage dann auf dem Schenkel in \(B\) den Winkel \(\gamma = 60°\) an (grün). Der Schenkel dieses Winkels schneidet den Schenkel von \(A\) in \(C\).

\(\triangle ABC\) ist das gesuchte Dreieck. Zur Kontrolle messe den Winkel \(\beta\). Er sollte \(75°\) betragen.