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Aufgabe:

Frau Alkim kauft für 6888 € Aktien der United Travel AG. Vier Monate später ist der Kurs der Aktie um 2,40 € gestiegen. Jetzt kauft Frau Alkim Aktien nach. Diesmal kauft sie 25 Aktien weniger als beim ersten Mal und zahlt 3 € weniger als beim ersten Mal.

Wie viele Aktien hat Frau Alkim jeweils zu welchem Kurs gekauft?

Hinweis: Provisionen, Maklercourtagen etc. werden außer Acht gelassen.

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n Aktien, p Preis pro Aktie

n·p=6888 → p=6888/p

(n-25)(p+2,40)=6888-3   → np+2,4n-25 p-60=6885 → np+2,4n-25p=6945

6888 + 2,4n-25p =6945

2,4n-25p=57

2,4·6888/p-25p=57

16531.2-25p²=57p

25p²+57p-16531.2=0

p=24,6  ;   n=280   beim ersten Mal

p+2.4=27 ; n-25=255   beim zweiten Mal

Die quadratische Gleichung dürfte keine Probleme bereiten. Die negative Lösung habe ich nicht notiert, da p>0 vorausgesetzt wird.

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