Hallo nopfitzer,
das Integrieren ist lt. Schulmathematik eine $$\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$ - Abbildung.
Dass das Integrieren auch eine anschauliche Bedeutung haben kann, sieht man beim Berechnen von Flächeninhalten, beim Berechnen von der physikalischen Arbeit usw., steht aber nicht im Vordergrund.
Dass man z.B. bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung vom Übergang eines t-a-Diagramms in ein t-v-Diagramm bzw. von einem t-v-Diagramm in ein t-s-Diagramms auch ein "Aufleiten" erkennen kann, heißt nicht, dass alle Terme $$ v=\int (a)dt = a t \Longrightarrow s=\int (v(t))dt = \frac{1}{2}a t^{2}\Longrightarrow z= \int (s(t))dt = \frac{1}{6}a t^{3}$$ eine physikalische Bedeutung haben.
VG Knobler_27