Aufgabe
Es sei n ≥ 2 eine natürliche Zahl. Für eine bijektive Abbildung f : {1, 2, . . . , n} → {1, 2, . . . , n}
nennen wir das Paar (i, j) natürlicher Zahlen invertiert, wenn 1 ≤ i < j ≤ n und f(i) > f(j).
Problem/Ansatz:
Zeigen Sie, dass die Anzahl aller derjenigen bijektiven Abbildungen von {1, 2, . . . , n} auf sich, bei
denen die Anzahl der invertierten Zahlenpaare durch n teilbar ist, genau (n − 1)! beträgt.
