Produktionsfunktion aufstellen etc.

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen kann sein Gut entweder unter Einsatz von Handarbeit (Arbeitskraft L) oder unter der Verwendung von Maschinen (M) herstellen. Für die Produktion einer Einheit werden entweder 2 Einheiten L oder 1 Einheit M benötigt. Die Preise pro Einheit Arbeitskraftbetragen w =100 und die für Maschinen r =125.
(a) Wie lautet die Produktionsfunktion?
(b) Zeichnen Sie die Isoquanten zu dieser Produktionsfunktion in eine Grafik ein, wo Sie L auf der horizontalen und M auf der vertikalen Achse auftragen!
(c) Berechnen Sie die TRS dieser Produktionsfunktion!
(d) Wie viel von den möglichen Inputfaktoren (L oder M) wird das Unternehmen im Optimum einsetzen, wenn 100 Stück produziert werden sollen? (e) Welche Kosten entstehen beim optimalen Faktoreinsatz?

ich bin Julian und ich habe eine Frage bezüglich der erstellung von Substitutionalen Produktionsfunktionen. Ich verstehe leider nicht wie man mittels den gegebenen Angaben zu einer Produktionsfunktion kommmen soll und wäre jeden sehr verbunden wenn man mir hier helfen könnte.

Lg
Julian

Problem/Ansatz

Y= 〖A* L〗^α×K^(1-α) (Konstante Skalenerträge)
Y=A*1^α  * 〖125〗^(1-α)
Y=〖A*2〗^α  * 〖100〗^(1-α)
Grenzprodukt
dY/dl=MPL=α*A*K^α*L^(1-α)
dY/dK=MPK=α*A*K^(α-1)*L^(1-α)

Comments

Was verstehst Du unter TRS?

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technische Rate der Substitution

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Na dann ist es -2 bzw. -1/2 je nachdem in welche Richtung man es ausweisen will.

Answer 1

a) y = L/2 + M

b)

c) siehe Rückfrage oben unter Kommentare

d) Da der Maschineneinsatz billiger ist pro Stück Output (für 125 GE wird doppelt so viel produziert wie mit einer Arbeitseinheit zu 100 GE) wird man nur Maschinen einsetzen.

e) 100 Einheiten M produzieren 100 Stück und kosten 12500 GE

Comments

Danke döschwo, dürfte ich noch eine Frage stellen wie kommt man genau zu der Antwort für die Aufgabe a ? Das verstehe ich leider noch nicht

Lg

Julian

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Das folgt aus dem Satz "Für die Produktion einer Einheit werden entweder 2 Einheiten L oder 1 Einheit M benötigt." in der Aufgabenstellung.

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okay danke :-)

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Die in der Aufgabenstellung als "Problem/Ansatz" aufgeschriebenen sechs Zeilen halte ich mit Verlaub gesagt für ziemlich hilflos.

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Da hast du auch recht! Ich bin tatsächlich ziemlich hilflos unterwegs aber das wird schon noch :-) hoffe ich zumindest.

Trotzdem danke

Julian

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Yep, das wird.

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Dürfte ich dich noch einmal belästigen, ich verliere die Nerven :-(

Einerseits verstehe ich nicht wie man auf den optimalen Faktoreinsatz kommt, andereseits verstehe ich nicht warum ich beim TRS nicht auf die von dir angebrachte Lösung komme.

Beim TRS rechne ich nähmlich nach der Formel: TRS=dx_2/dx_1 , leite also nach den beinen Inputfaktoren der Produktionsgerade ab und bekomme dann L=-2 , M=-0,5. Wenn ich das nun aber mittels der Formel teile komme ich zu TRS= 4 und das kann wohl nicht stimmen, wäre voll korrekt wenn du mir da helfen könntest

Julian

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Die Begründung für den optimalen Faktoreinsatz findet sich bei meiner Antwort d). Viel rechnen muss man da nicht.

Das -2 folgt daraus dass wenn man eine Maschineneinheit mehr einsetzt, es 2 Arbeitseinheiten weniger braucht. Das -1/2 entsprechend umgekehrt: Wenn man eine Arbeitseinheit mehr einsetzt, braucht es 1/2 Maschineneinheit weniger.

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Okay danke, das sollts gewesen sein. Ich kann mich nicht genug bedanken.

Julian

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Volkswirtschaftiker halten es manchmal für eine Tugend, sich etwas kompliziert auszudrücken. Auch im Unterricht. Aber das hast Du ja schon gemerkt.

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entschuldigung, könnten Sie alle genaue Antworte nochmal hier schreiben??

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ich bin zwar gerade temporär nicht aktiv hier, habe die Nachfrage aber gesehen. Nein, das kann ich nicht. Ich könnte nur das kopieren, was ich oben geschrieben habe. Oder was ist die konkrete Frage?

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Was ist die genaue Antwort für Frage c,d und wie kannst du Frage e rechnen?
Ist es richtig, wenn
TRS= L/ M = -1/2 und sonst = -2 wenn M / L.

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c) und d): Siehe oben

e) Wenn da steht

unter der Verwendung von Maschinen (M) herstellen. Für die Produktion einer Einheit werden ... 1 Einheit M benötigt. Die Preise ... für Maschinen r =125.

dann ist es offensichtlich so, dass

100 Einheiten M produzieren 100 Stück und kosten 12500 GE

Die Antwort zur letzten Frage ist nein, sondern umgekehrt.

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Ohhh. Danke schön.

Ich denke, ich brauche mehr zu üben, damit ich diese besser verstehen kann.

Haizz ich brauche jetzt einen Lehrer für diesen Fach

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Den hast Du doch schon? Der Mensch, der Dir diese Aufgabe gestellt hat...

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Ja, aber er ist meine Lehrer an der Uni. Ich brauche eine Nachhilfe.

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Könnten Sie mir mit diesen beiden Fragen helfen?? Wenn du willst.

Vielen Danke

1. https://www.mathelounge.de/836554/individuelle-kurzfristige-angebotsfunktion-marktangebot

2. https://www.mathelounge.de/836545/berechnen-kostenfunktion-backerei-abhangigkeit-outputmenge