eine gebrochenrationale Funktion stetig erweitern

Question

Aufgabe:

erweitere x^6-1/x^4-1, Definitionsmenge: R\{-1;1} so, dass die Funktion auf ganz R definiert ist

Problem/Ansatz:

ich verstehe die Vorgehensweise mit Polynomdivision nicht und komme nicht weiter als

 (x^3-1)*(x^3+1)/(x^2-1)*(x^2+1)

Answer 1

x^3-1 =(x-1)(x^2+x+1)

x^2-1 = (x-1)(x+1) , 3.binom. Formel

Damit kannst du kürzen.

Comments

Das hat mir sehr geholfen, danke :)

Answer 2

\( \frac{x^6-1}{x^4-1} \) Zerlege den Nenner in (x²-1)(x²+1) und dann in (x-1)(x+1)(x²+1). Dividiere den Zähler durch x+1 und durch x-1. Dann ist der Bruch vollständig gekürzt und überall stetig.

Comments

Vielen Dank für die Hilfe :)